高中数学沪教版高中一年级上册《函数关系的打造》训练

函数关系的打造 训练

复习资料

1、选择题

1．某水果批发市场规定：批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购水果，并以批发价买进水果x千克，小王付款后剩余现金为y元，则x与y之间的函数关系为．

A．y＝3 000－2.5x，

B．y＝3 000－2.5x，

C．y＝3 000－100x，

D．y＝3 000－100x，

2. 设函数是概念在R上的以3为周期的奇函数，若，，则的取值范围是（    ）

（A） （B）且

（C）或 （D）

3. 设是上的增函数, 且, 则方在内

（A）可能有3个实根（B）可能有2个实根  （C）有唯一实根（D）没实根

4. 已知0＜a＜1,则方程a｜x｜= ｜loga x｜的实根个数是

A.1个      B.2个    C.3个      D.1个或2个或3个

5. 若logxy＝－2，则x＋y的最小值为

6.已知最大值是M,最小值是m,那样

7．某商品的总本钱y万元与产量x台之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2,x∈，若每台商品的价格为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总本钱）的最低产量为

A.100台   B.120台  Ｃ.150台   Ｄ.180台

8．设函数f对xR都满足f=f,且方程f=0恰有6个不一样的实数根，则这6个实根的和为

A.0    B.9    C.12    D.18

9．某种细菌在培养过程中，每15分种分裂一次（由1个分裂为2个），经过两小时，1个这种细菌可以分裂成

A.255个   B.256个   C.511个  D.512个

10. 将拿货单价为80元的产品400个，按90元一个售出时能全部卖出，若这种产品每一个涨价1元，其销售数就降低20个，为了赚的最大收益，价格应定在

A.每一个110      B.每一个105    C.每一个100元   D.每一个95元

11. 已知，借助方程的几何意义，比较α、β的大小

A. α＜β    B. α=β

C. α＞β    D. α、β的大小关系不可以确定

12. 有一批材料可以建成长为200米的围墙，假如用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是

A.100米2    B.10000米2    C.2500米2    D.6250米2

13．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，收益分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销量．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大收益为                                                     

A．45.606                        B．45.6

C．45.56                         D．45.51

14. 某市2008年新建住房100万平米，其中有25万平米经济适用房，有关部门计划将来每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平米．根据此计划，当年建造的经济适用房面积初次超越该年新建住房面积一半是那一年的是         

A．2010年                  B．2011年

C．2012年                  D．2013年

2、填空题

1．已知函数f＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在零点，则实数m的取值范围是______．

2. 已知函数f＝ax2＋bx＋c的两个零点是－1和2，且f＜0，则此函数的单调递增区间为__________．

3. 设，函数是增函数，则不等式的解集为__________．

4. 对a，bÎR，记函数（xÎR）的最小值是__________．

5. 不等式的解集是_______。

6. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法

进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立

方米空气中的含药量y与时间t成

正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式

为y＝)t－a，如图所示，依据图中提供的信息，回答下列问题：

从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y与时间t之间的函数关系为________________；

据测定，当空气中每立方米的含药量减少到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那样从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．

7. 鲁能泰山足球会所筹备为救助失学儿童在山东体育中心体育场举行一场足球义赛，预计卖外出票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张．设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该会所的纯收入为函数y＝lg2x，则这三种门票的张数分别为__________________万张时可以为失学儿童募捐的纯收入最大．

3、解答卷

1. 设f和g的图象在［a，b］上是连续持续的，且f＜g，f＞g，试证明：在内至少存在一点x0，使f＝g．

2. 若二次函数f＝－x2＋2ax＋4a＋1有一个零点小于－1，一个零点大于3，求实数a的取值范围．

3. 已知是关于的方程的两个实根，则实数为什么值时，大于3且小于3？

4. 已知函数，，是方程的两根，且，试判断实数，，，的大小关系．

5. 某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天天天可卖出400份，其余10天天天只能卖出250份，但天天从报社买进的报纸份数需要相同。他天天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的价值最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

6. 已知关于x的方程有且只有一个实数根，求m的取值范围.

7. 如图A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4

设ABC的面积为S求S=f;

判断函数S=f的单调性;

求S=f的最大值.

8.（2008湖北，文、理19）

    如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，如何确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

9.甲方是一农场，乙方是一工厂.因为乙方生产需要占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得肯定净收入.在乙方不陪付甲方的状况下,乙方的年收益与年产量满足函数关系若乙方每生产一吨商品需要陪付甲方元,

将乙方的年收益表示为年产量的函数,并求出乙方获得最大收益的年产量.

10.概念在（0，＋∞）上的函数满足：，且当时，，若不等式对任意的x，y恒成立，求的取值范围。

11. 马上开工的上海与周围城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的重压，加速城市之间的流通．依据测算，假如一列火车每次拖4节车厢，天天能来回16次；假如每次拖7节车厢，则天天能来回10次．天天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使天天营运人数最多？并求出天天最多的营运人数．

12. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨价格为260元时，月销量为45吨．该经销店为提升经营收益，筹备采取降价的方法进行营销．经市场调查发现：当每吨价格每降低10元时，月销量就会增加7. 5吨．综合考虑各种原因，每售出一吨建筑材料共需支付厂商及其它成本100元．设每吨材料价格为x，该经销店的月销量为p，月收益为y，月销售额为w，．

当每吨价格是240元时，计算此时的月销量；求出p与x的函数关系式；

求出y与x的函数关系式；

该经销店要获得最大月收益，价格应定为每吨多少元？

小静说：“当月收益最大时，月销售额也最大．”你觉得对吗？请说明理由．

函数的应用复习资料答案

1、选择题

1. A分析：B选项函数的概念域有误，C，D选项函数的分析式不对．

2. 答案：∵以3为周期，所以，又是R上的奇函数，∴，则，再由，可得，即 ，解之得，故选D

6.因故选C。

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